تقييم الدقة والكلفة الحسابية للمحاكاة الشرطية المتتالية في النمذجة ثلاثية الأبعاد

الملخص

تستغرق عمليات المحاكاة الشرطية المتتالية في النمذجة ثلاثية الأبعاد للمسائل الكبيرة الحجم وقتاً حسابياً طويلاً نسبياً، ويتغير هذا الوقت تبعاً لعوامل أساسية عدّة مثل نوع الطريقة الشرطية المستخدمة، ونموذج تابع التغيرية (الفاريوغرام)، وحجم الإطار المكاني، وبالطبع عدد تكرارات المحاكاة. من جهة أخرى دقة نتائج المحاكاة بدورها تتغير تبعاً لعدد كبير من العوامل منها الطريقة المستخدمة في المحاكاة، ونموذج التغيرية (الفاريوغرام)، وطبيعة البيانات وتوزعها، الإطار المكاني المصفوفي ..الخ. تركز هذه المقالة على دراسة هذين الموضوعين، وهما (1) تحليل الأخطاء وتقييمها وكذلك على (2) تحليل زمن الحساب والأداء.

في إطار هذه الدراسة اِستُخدمت الطريقتان الأكثر استخداماً في الجيوستاتستيك، وهما المحاكاة الشرطية المتتابعة بموجب توزيع غاوص (SGSim)، والمحاكاة الشرطية المتتابعة التصنيفية (SISim)، كذلك اِستُخدم نموذجان فقط لتابع التغيرية (الفاريوغرام)، وهما التابع الكروي، والتابع الغاوصي. شُرح الأساس النظري لكلتا الطريقتين مع وضع الخوارزميات لكل منهما، لكنه لم يتم التطرق إلى شرح نماذج التغيرية المستخدمة فهي مشروحة في أغلب المراجع ذات الصلة.

بقصد إنجاز هذه الدراسة أُجريت اختبارات عدّة باستخدام بيانات مكانية بمرجعية جغرافية، وهذه البيانات متوافرة على الشبكة العنكبوتية مجاناً. في الاختبارت كلها التي عددها تجاوز 200 اختبار تم تثبيت بعض العوامل التي ليس لها تأثير كبير في الدقة أو سرعة الحساب، في حين غُيّر حجم المصفوفة 3d للإطار المكاني، تابع التغيرية وعدد سيناريوهات المحاكاة في كل مرة.

أثبتت التجارب أن دقة النتائج تتحسن عند زيادة حجم الإطار المصفوفي وكذلك عند زيادة عدد مرات المحاكاة، ولكن هذا كله يكون على حساب زمن الحساب. وهنا نحتاج إلى إجابة عن الأسئلة الآتية: ما حجم الإطار المصفوفي؟ وكم عدد مرات المحاكاة؟ وما نموذج الفاريوغرام؟ كي نحصل في النهاية على أفضل دقة وبصورة نختصر فيها من زمن الحساب إلى الحد الأدنى؟

بعد التجارب العدّة والتحليل التفصيلي الإحصائي للنتائج استخلصت هذه الدراسة معلومات مهمة ومفيدة للحل الأمثل للمحاكاة الشرطية المتتالية في النمذجة ثلاثية الأبعاد، وأعطت إجابات واضحة ودقيقة عن الأسئلة المطروحة في البحث.