العــنـاصــر الجـامـدة والعــوادم بالنسبة لمثــالي يمينـي

الملخص

في هذه الورقة العلمية سندرس مفهوم العناصر الجامدة بالنسبة لمثالي يميني، حيث سنعطي توصيفاً آخر لهذه العناصر وسنورد عدداً من الأمثلة على العناصر الجامدة بالنسبة لمثالي يميني من خلال حلقة المصفوفات فوق حلقة ما وحلقة المصفوفات فوق حلقة الأعداد الصحيحة بالمقاس .

فضلاً عن ذلك، حصلنا على الشرط اللازم والكافي كي تملك حلقة ما عناصر جامدة من خلال حلقة المصفوفات من المرتبة الثانية فوق هذه الحلقة. وفي هذا السياق أوجدنا العلاقة بين العناصر الجامدة في حلقة ما والعناصر الجامدة بالنسبة لمثالي يميني في حلقة المصفوفات فوق هذه الحلقة.

إضافة لذلك، أدخلنا مفهوم العادم لعنصر بالنسبة لمثالي يميني ما كتعميم لعادم عنصر وقد أوجدنا العديد من الشروط المكافئة لهذا المفهوم فضلاً عن العلاقة بين العوادم في حلقة ما والعوادم في حلقة المصفوفات فوق هذه الحلقة.

وقد أثبتنا أنه إذا كانت  حلقة وكان ، عندئذ  عندما وفقط عندما يوجد  يحقق أنه لأجل

            فإن .