مسألة الـ -n ملكة
الكلمات المفتاحية:
الحلقة المدرجة القياسية، المودول المدرج، متسلسلة هلبرت، حدودية بسوط هلبرت (المبسطة)، البعد، التعددية، البعد التركيبي، الجبر الأفيني، بيان الملكة.الملخص
تعد مسألة الـ ملكة من المسائل التي يمكن إيجاد حلول لها باستخدام مفاهيم رياضية (حيث عدد صحيح موجب)، حيث يوجد العديد من الطرق لحل هذه المسألة كتقنية البحث بالتراجع وباستخدام خوارزمية جينية متوازية وباستخدام البرمجة الديناميكية وباستخدام خوارزميات و والكثير من الطرق الأخرى. في هذه الورقة العلمية تم دراسة بعض الحسابات المتعلقة برقعة الشطرنج وتوصلنا إلى حساب عدد المربعات المرتبطة وغير المرتبطة بمربع ما على رقعة شطرنج من المرتبة وفق حركة الملكة، وذلك من خلال المبرهنات و و ، وتوضيح ذلك بالتطبيق على مثال تكون فيه الرقعة من المرتبة ، ولعرض التوصيف الجبري للمسألة تم استخدام بعض المفاهيم في الحساب في الجبر التبادلي لحل مسألة الـ ملكة ، وهي مفهوم التدرج والتدرج القياسي للحلقات ومفهوم متسلسلة هلبرت للحلقات المدرجة ومفهوم البعد والتعددية للحلقة انطلاقاً من متسلسلة هلبرت لها, بالإضافة إلى مفهوم البعد التركيبي للجبور الأفينية، كما تم الربط بين حركة الملكة على رقعة الشطرنج والبيان من خلال تعريف بيان الملكة وتلوينه في حالة خاصة، وباستخدام نظام جبر الكمبيوتر ومفهوم البعد التركيبي تم إيجاد العدد الأعظمي للملكات الممكن توضعها على الرقعة بحيث لا تهاجم أي منها الملكات الأخرى وذلك في الحالة العامة.
التنزيلات
