التمثيل الثنوي لجبر لي نصف البسيط منتهي البعد

الملخص

هدَفت هذه الورقة العلمية إلى دراسةِ التمثيل الثنوي لجبرِ لي نصفِ البسيط منتهي البعد على فضاءٍ متجهي منتهي البعد، ومعرفةِ فيما إذا كان التمثيلُ الثنوي  يتمتع بصفاتِ التمثيلِ الأساسي ، حيث أثبتنا أنّه إذا كان  خزولاً فإنّ  خزول، كما أثبتنا أنّه أي تمثيل ثنوي لجبر لي نصف البسيط خزول تماماً ومخلص، واستطعنا تعيين الوزن والوزن الأعلى لـ  انطلاقاً من الوزن والوزن الأعلى لـ ، كما قمنا بإيجاد حالاتٍ تكون فيها التمثيلات الثنوية لجبرِ لي نصف البسيط متماثلة.