المودولات الثنائية شبه المنتظمة

الملخص

في هذه الورقة العلمية درسنا المودول الثنائي من النوع , حيث  مودولين يمينيين (يساريين) فوق حلقة ما, كتعميم لحلقة الإندومورفيزمات لمودول, حيث درسنا مفهوم شبه الانتظام للمودول وعلاقته بالمودولاتالإسقاطية المباشرة

والأفقية المباشرة. حيث أوردنا عدداً من الشروط اللازمة والكافية كي يكون المودول شبه منتظم.

فضلاً عن ذلك, أثبتنا أن الشرط اللازم والكافي كي يكون المودول شبه منتظم هو أن يكون  مودولاً إسقاطياً مباشراً ولأجل كل عنصر مغاير للصفر فإن  يحوي حداً مباشراً مغايراً للصفر للمودول. كذلك أثبتنا أن الشرط اللازم والكافي كي يكون المودول  شبه منتظم هو أن يكون مودولاً أفقياً مباشراً ولأجل كل عنصر مغاير للصفر  فإن محتوى في حد مباشر للمودول.

أخيراً, أثبتنا أن المودول يكون مودول عندما وفقط عندما المودول يكون إسقاطياً مباشراً. كما أثبتنا أن المودول يكون مودول عندما وفقط عندما المودول يكونأفقياً مباشراً.