دراسة قابلية حل المعادلتين X^2-ΔY^2=-3 وَaX^2+2bXY-3aY^2=±1

الملخص

درسنا في هذا العمل المعادلتين وَوقد برهنا أنّه إذا كانت المعادلة  غير قابلة للحل فإنّ المعادلة  تكون غير قابلة للحل، كذلك برهنّا شرطاً لازماً وكافياً لكي تكون المعادلة  قابلة للحل عندما تكون المعادلة  قابلة للحل، وأيضاً برهنّا شرطاً لازماً وكافياً كي تكون المعادلة  قابلة للحل عندما تكون المعادلة  قابلة للحل. فضلاً عن ذلك برهنّا أنّه إذا كان  عدداً أولياً فإن المعادلة تكون قابلة للحل إذا وفقط إذا كانت المعادلة  قابلة للحل.