التحويل الطبيعي المعدل" تحويل تكاملي جديد، خصائصه وتطبيقاته

الملخص

في هذا البحث، نقدم تحويلًا تكامليًا جديدًا نسميه "التحويل الطبيعي المعدل"، يُمكن اعتبار هذا التحويل التكاملي كأساس لعدة تحويلات تكاملية جديدة محتملة. قمنا بإيجاد العديد من الخصائص الأساسية المرتبطة بهذا التحويل التكاملي الجديد في هذا البحث، على سبيل المثال، مبرهنة وجود التحويل الطبيعي المعدل، مبرهنة التحويل الطبيعي المعدل للمشتقات، مبرهنة الطي ومبرهنة التحويل الطبيعي المعدل العكسي. الميزة الرئيسية لهذا التحويل الجديد هي قدرته على حل المعادلات التفاضلية بمعاملات متغيرة وثابتة وبزمن أقل مقارنة مع باقي التحويلات الأخرى، من أجل توضيح كفاءة وفائدة التحويل الطبيعي المعدل المقدم لحل المعادلات التفاضلية، قمنا بتطبيق التحويل الجديد على عدة مسائل.