تطبيق مبرهنة "Cayley-Hamilton"وتمهيديات "Nakayama" وبُعد "Krull" في دراسة العلاقة بين مناطق برفير والحلقات الناظمية محلياً (مجلة جامعة دمشق للعلوم الأساسية, 2021)
يعرض هذا البحث العلاقة بين مناطق "Pruefer" وحلقات التموضع عند مثالي أعظمي (الحلقات الناظمية محلياً، وحلقات التقييم محلياً), فقد تم عرض فكرة عامة عن أهمية مناطق "Pruefer"، والحلقات الناظمية محلياً، وحلقات التقييم، وتعاريف ومفاهيم أساسية من الجبر التبادلي في الفقرة الأولى (المقدمة), وفي الفقرة الثانية مبرهنة ”Cayley-Hamilton"، وتمهيديات"Nakayama" في المودولات (المقاسات) منتهية التوليد, بالإضافة إلى مفهوم التموضع "Localization" لحلقة عند مثالي أولي فيها . في الفقرة الثالثة عرض العلاقة بين مناطق "Pruefer" وحلقات التقييم محلياً من خلال المبرهنة (3-2)[16,9], وفي الجزء الأخير من هذه المقالة تم إثبات مبرهنة (4-3) تبيّن أن كل حلقة ناظمية محلياً تُكافئ حلقة تقييم محلياً ضمن شروط, حيث تم استخدام بُعد "Krull"، ومفهوم المثالي الابتدائي ""، ومبرهنة "Cayley-Hamilton"، وتمهيديات "Nakayama", ومن ثم نتيجة (4-4) تبيّن أن كل منطقة "Pruefer" تكافئ حلقة الناظمية محلياً ،وذلك بالاستفادة من الشروط في المبرهنة (4-3).