حلقة برفير والحلقة الحسابية

الملخص

في هذه الورقة العلمية عُرضت دراسة لحلقة برفير ووضعت الشروط الواجب تطبيقها حتى تكون حلقة الخارج لها هي حلقة حسابية، وذلك بواسطة المبرهنة (1.3) وكنتيجة عن هذه المبرهنة إذا كانت  منطقة برفير عندئذٍ حلقة الخارج لها هي حلقة حسابية.

كما أنه وضع توصيف جديد للحلقة الحسابية في حال كانت مختزلة، وذلك بواسطة المبرهنة (4.3) والنتيجة (7.3) وكتابة الحلقة النوثرية كجداء ديكارتي منتهٍ لحلقات نوثرية كل منها يحوي مثالي أولي أصغري وحيد ضمن شروط معينة، وذلك بواسطة المبرهنة (8.3)، وهو تعميم لكون الحلقة الآرتينية تكتب كجداء ديكارتي منتهٍ لحلقات آرتينية محلية، ومن ثم كتابة الحلقة الحسابية والنوثرية كجداء ديكارتي منته لحلقات حسابية ونوثرية كل منها يحوي مثالي أولي أصغري وحيد كما في النتيجة (11.3) وإيجاد معيار يساعدنا في اختبار حلقة ما أنها ليست حلقة حسابية كما في النتيجة (5.3).